等比数列的前n项和公式（数学常用公式及结论）
100次浏览
发布时间：2024-10-07 09:20:29
一、 等差数列：
（1）通项公式：
① an = a1 + （n - 1）d , 其中 a1 为首项，d 为公差，n 为项数 ;
② an 和 Sn 之间的关系 ：
通项公式图（1）
（注：该公式对任意数列都适用）
（2）前n项和：
前 n 项和图（1）
其中 a1 为首项，n为项数， an 为末项。
前 n 项和图（2）
（注：该公式对任意数列都适用）
（3）常用性质：
① 若m+n=p+q ，则有 am + an = ap + aq ；
常用性质图（1）
②
常用性质图（2）
③
常用性质图（3）
④
常用性质图（4）
（4）等差数列的判定方法：
① 定义法：
判定方法图（1）
② 中项公式法：
判定方法图（2）
③ 通项公式法：
判定方法图（3）
④ 前 n 项和公式法：
判定方法图（4）
注意：①②是用来证明 {an} 是等差数列的理论依据。
二、等比数列：
（1）通项公式：
①
通项公式图（1）
② an 和 Sn 之间的关系
通项公式图（2）
（注：该公式对任意数列都适用）
（2）前n项和：
①
前 n 项和图（1）
②
前 n 项和图（2）
（注：该公式对任意数列都适用）
（3）常用性质：
①
常用性质图（1）
②
常用性质图（2）
③
常用性质图（3）
（4）等比数列的判定方法：
①定义法：
判定方法图（1）
②中项公式法：
判定方法图（2）
③通项公式法：
判定方法图（3）
④前 n 项和公式法：
判定方法图（4）
注意：①②是用来证明 { an } 是等比数列的理论依据。
三、 分期付款(按揭贷款) ：
每次还款
元(贷款 a 元, n 次还清,每期利率为 b ).